Juros Compostos



Os juros compostos são bem mais complicados de se calcular que os juros simples, e ainda mais complicados de se pagar, no caso de um empréstimo ou dívida, do que o juro simples. Outro nome dado a esse tipo de prática é o juro sobre juro, isso é, os juros são cobrados mesmo em cima dos valores de juros que já incidiram.

Um exemplo prático para entender a incidência dos juros sobre juros pode ser o seguinte: Suponhamos que você pegue R$ 100,00 emprestado a uma taxa de juros compostos de 10% ao mês. A cobrança de juros nesse caso se comportaria desta forma nos 6 meses seguintes:

Primeiro Mês R$ 110,00
Segundo Mês R$ 121,00
Terceiro Mês R$ 133,10
Quarto Mês R$ 146,41
Quinto Mês R$ 161,05
Sexto Mês R$ 177,16

Porque isso acontece? Porque o valor do juro da dívida incide sobre o valor do período anterior, e não sobre o valor inicial da dívida. Assim, enquanto que em um regime de juros simples, ao final do sexto mês, seria acrescentado um valor de R$ 10,00 à dívida, no sistema de juros compostos, o acréscimo é de R$ 16,05, e a cada mês esse valor aumenta, já que ele é relativo ao valor da dívida, e não ao valor inicial do empréstimo. Por isso, muito cuidado na hora de tomar empréstimo à juros compostos.

Gráfico da expansão de uma dívida no regime de Juros Compostos

Gráfico da expansão de uma dívida no regime de Juros Compostos

NOTA: O sistema de juros compostos é vantajoso caso se pretenda quitar a dívida antes do final de um período dos juros. Exemplo: Ao contrair um empréstimo com 10% de juros ao ano, caso você quite o valor do empréstimo antes de fechar um ano, o valor à juros compostos será inferior ao valor a juros simples.

Cálculo dos Juros Compostos

Como já citado, quando calculamos juros compostos, o juro do período atual também incide sobre os juros dos períodos anteriores, dessa forma, podemos resumir o cálculo dos juros compostos à seguinte formula:

fórmula para cálculo dos juros compostos

Na qual correspondem:

  • Vf = Valor futuro, ou valor total da dívida no momento da quitação;
  • Vp = Valor presente, ou valor da dívida ao início do período
  • i = Taxa de juros cobrada;
  • n = Número de períodos que se leva para pagar uma dívida.

Exemplo do cálculo de juros compostos

1)      Calcular o valor final de um empréstimo de R$ 2.500,00 com uma taxa de juros compostos de 5% ao mês, para ser quitada em 4 meses.

Exemplo do cálculo de juros compostos

Ou seja, ao final de 4 meses, o valor devido será de R$ 3.038,77.

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