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Exercícios de aumento e desconto percentual

Treze exercícios de porcentagem sobre aumento e desconto, com resolução comentada. A ferramenta principal é o multiplicador: aumento de p% é × (1 + p/100) e desconto de p% é × (1 − p/100). Para voltar ao preço original, divide-se pelo mesmo multiplicador.

valor final = valor inicial × (1 ± p/100)

Preço final com aumento ou desconto

1. Uma geladeira custa R$ 2.500,00 e está com 12% de desconto. Qual o preço com desconto?

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Desconto: 12% de 2.500 = 2.500 × 0,12 = R$ 300,00. Preço final: 2.500 − 300 = R$ 2.200,00. Pelo multiplicador: 2.500 × 0,88 = 2.200.

Resposta: R$ 2.200,00.

2. Um aluguel de R$ 1.350,00 foi reajustado em 8%. Qual o novo valor?

  1. R$ 1.358,00
  2. R$ 1.242,00
  3. R$ 1.458,00
  4. R$ 2.430,00
  5. R$ 108,00
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8% de 1.350 = R$ 108,00. Novo aluguel: 1.350 + 108 = R$ 1.458,00, ou 1.350 × 1,08. As outras alternativas: R$ 1.358,00 soma 8 reais; R$ 1.242,00 aplica desconto; R$ 2.430,00 multiplica por 1,8 (confusão entre 8% e 80%); R$ 108,00 é só o valor do reajuste.

Resposta: c) R$ 1.458,00.

3. Por qual número se multiplica um valor para aplicar: a) aumento de 35%; b) desconto de 35%; c) desconto de 4%; d) aumento de 150%?

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a) 1 + 0,35 = 1,35. b) 1 − 0,35 = 0,65. c) 1 − 0,04 = 0,96 (não 0,6, que seria desconto de 40%). d) 1 + 1,50 = 2,5: aumentar 150% é multiplicar por 2,5, não por 1,5.

Resposta: 1,35; 0,65; 0,96; 2,5.

4. Um boleto de R$ 860,00 dá 5% de desconto para pagamento à vista. Quanto você paga à vista?

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10% de 860 = 86, então 5% = 43. Valor à vista: 860 − 43 = R$ 817,00. Ou 860 × 0,95 = 817.

Resposta: R$ 817,00.

Descobrir a porcentagem de desconto

5. Um tênis de R$ 300,00 está sendo vendido por R$ 225,00. Qual a porcentagem de desconto?

  1. 25%
  2. 33,3%
  3. 75%
  4. 7,5%
  5. 22,5%
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Desconto em reais: 300 − 225 = R$ 75,00. Em porcentagem do preço original: 75 ÷ 300 = 0,25 = 25%. Dividir 75 pelo preço novo (75 ÷ 225 ≈ 33,3%) está errado, porque o desconto é sempre medido sobre o preço antes da promoção. E 75% é a porcentagem que você paga, não o desconto.

Resposta: a) 25%.

Voltar ao preço original

Quando você conhece o valor depois do aumento ou do desconto, divida pelo multiplicador. A calculadora de porcentagem reversa faz essa conta.

6. Com 10% de desconto, uma mochila sai por R$ 189,00. Qual o preço sem desconto?

  1. R$ 170,10
  2. R$ 199,00
  3. R$ 207,90
  4. R$ 210,00
  5. R$ 1.890,00
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R$ 189,00 é 90% do preço original: P × 0,90 = 189, logo P = 189 ÷ 0,90 = R$ 210,00. Somar 10% a 189 dá R$ 207,90, errado porque os 10% eram sobre o preço original. Conferindo: 10% de 210 = 21; 210 − 21 = 189.

Resposta: d) R$ 210,00.

7. Depois de um aumento de 15%, o salário de Carlos passou a ser R$ 3.220,00. Qual era o salário antes do aumento?

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Salário novo = salário antigo × 1,15. Logo salário antigo = 3.220 ÷ 1,15 = R$ 2.800,00. Conferindo: 15% de 2.800 = 420; 2.800 + 420 = 3.220.

Resposta: R$ 2.800,00.

Aumentos e descontos em sequência

Em operações sucessivas, multiplique os fatores. Os percentuais não se somam. Para listas longas, use a calculadora de porcentagem acumulada.

8. Uma loja aumentou um produto em 30% antes da Black Friday e, na data, deu 30% de desconto sobre o preço novo. Em relação ao preço original, o cliente paga:

  1. o mesmo preço
  2. 9% a mais
  3. 9% a menos
  4. 3% a menos
  5. 30% a menos
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Fator total: 1,30 × 0,70 = 0,91. O preço final é 91% do original, ou seja, 9% menor. Com R$ 100: aumenta para R$ 130; 30% de 130 = 39; 130 − 39 = R$ 91.

Resposta: c) 9% a menos.

9. Dois descontos sucessivos de 20% e de 10% equivalem a um único desconto de:

  1. 30%
  2. 28%
  3. 25%
  4. 32%
  5. 2%
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Fator: 0,80 × 0,90 = 0,72. Paga-se 72% do preço, logo o desconto único é 100% − 72% = 28%. O segundo desconto incide sobre um valor já reduzido, por isso o total é menor que 30%.

Resposta: b) 28%.

10. Um produto de R$ 450,00 recebe 10% de desconto na loja e mais 5% de desconto no pagamento por Pix. Quanto se paga?

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Primeiro desconto: 450 × 0,90 = R$ 405,00. Segundo: 405 × 0,95 = R$ 384,75. Se alguém aplicasse 15% direto, chegaria a R$ 382,50, um valor diferente.

Resposta: R$ 384,75.

11. Suponha que o IPVA de um carro avaliado em R$ 48.000,00 tenha alíquota de 4% (valor hipotético) e que o estado dê 3% de desconto para pagamento em cota única. Quanto custa a cota única?

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IPVA cheio: 4% de 48.000 = R$ 1.920,00. Desconto de 3% sobre o imposto: 1.920 × 0,97 = R$ 1.862,40. Note que os 3% incidem sobre o imposto, não sobre o valor do carro.

Resposta: R$ 1.862,40.

Desafios

12. A promoção “leve 3, pague 2” equivale a um desconto de aproximadamente:

  1. 25%
  2. 33,3%
  3. 50%
  4. 66,7%
  5. 30%
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Você leva 3 unidades e paga 2: deixa de pagar 1 de 3. Desconto = 1 ÷ 3 ≈ 0,333 = 33,3%. Já 66,7% é a fração que você paga.

Resposta: b) 33,3%.

13. Um comerciante quer receber exatamente R$ 120,00 por um produto mesmo depois de dar 20% de desconto. Em quantos por cento ele deve aumentar os R$ 120,00 para chegar ao preço de etiqueta?

  1. 20%
  2. 22%
  3. 24%
  4. 25%
  5. 40%
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Preço de etiqueta E com 20% de desconto: E × 0,80 = 120, então E = 120 ÷ 0,80 = R$ 150,00. Aumento sobre 120: (150 − 120) ÷ 120 = 30 ÷ 120 = 25%. Se ele aumentasse só 20%, a etiqueta seria R$ 144,00 e, com o desconto, receberia R$ 115,20.

Resposta: d) 25%.

Onde as pessoas mais erram

Para conferir suas respostas, use a calculadora de desconto e a de aumento percentual. O próximo passo são os exercícios de variação percentual.

Perguntas frequentes

Como calcular o preço original depois de um desconto?

Divida o preço pago por (1 − desconto/100). Se você pagou R$ 85 com 15% de desconto, o preço original era 85 ÷ 0,85 = R$ 100. Somar 15% aos R$ 85 daria R$ 97,75, que está errado.

Dois descontos de 10% são iguais a um desconto de 20%?

Não. Dois descontos de 10% em sequência dão fator 0,90 × 0,90 = 0,81, ou seja, desconto total de 19%. O segundo desconto é aplicado sobre um valor já reduzido.

Como saber a porcentagem de desconto de uma promoção?

Subtraia o preço promocional do preço original e divida o resultado pelo preço original. De R$ 80 por R$ 60: 20 ÷ 80 = 0,25, ou seja, 25% de desconto.

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