Calculadora de juros simples
Nos juros simples, J = C × i × n: capital vezes taxa vezes número de períodos. R$ 1.000 a 2% ao mês por 12 meses rendem 1.000 × 0,02 × 12 = R$ 240 de juros, e o montante é R$ 1.240.
Fórmula dos juros simples
- C: capital (o valor emprestado ou aplicado).
- i: taxa de juros por período, em decimal (2% = 0,02).
- n: número de períodos.
- J: juros; M: montante (capital mais juros).
A característica dos juros simples é que os juros de cada período são calculados sempre sobre o capital inicial. Por isso o valor cresce em linha reta: no exemplo acima, são R$ 20 por mês, todo mês.
Taxa e período na mesma unidade
Antes de aplicar a fórmula, a taxa e o tempo precisam estar na mesma unidade: taxa ao mês com tempo em meses, taxa ao ano com tempo em anos.
No regime simples, a conversão é proporcional (uma regra de três direta): basta multiplicar ou dividir pelo número de períodos.
| Conversão | Conta | Exemplo |
|---|---|---|
| Anual → mensal | ÷ 12 | 24% a.a. = 2% a.m. |
| Mensal → anual | × 12 | 1,5% a.m. = 18% a.a. |
| Mensal → diária (mês comercial) | ÷ 30 | 3% a.m. = 0,1% a.d. |
| Anual → diária (ano comercial) | ÷ 360 | 36% a.a. = 0,1% a.d. |
Essas taxas são chamadas de proporcionais. Nos juros compostos, a conversão é diferente (24% ao ano não equivale a 2% ao mês); veja a fórmula de taxa equivalente em juros compostos.
Exemplos de juros simples
Empréstimo entre amigos
Você empresta R$ 5.000 a 1,5% ao mês, juros simples, por 8 meses. J = 5.000 × 0,015 × 8 = R$ 600. O montante a receber é R$ 5.600.
Prazo em dias
Um capital de R$ 2.000 fica aplicado por 45 dias a 3% ao mês. Convertendo a taxa: 3% ÷ 30 = 0,1% ao dia. J = 2.000 × 0,001 × 45 = R$ 90. Outra forma: 45 dias = 1,5 mês, e 2.000 × 0,03 × 1,5 = 90.
Boleto pago com atraso
Muitos boletos trazem uma multa fixa por atraso mais juros de mora proporcionais aos dias, calculados como juros simples. Suponha um boleto de R$ 350 com multa de 2% e juros de 1% ao mês, pago com 20 dias de atraso:
- Multa: 350 × 0,02 = R$ 7,00.
- Juros: 350 × 0,01 × 20 ÷ 30 ≈ R$ 2,33.
- Total: 350 + 7 + 2,33 = R$ 359,33.
Os percentuais exatos de multa e juros estão impressos no próprio boleto.
Como achar a taxa, o tempo ou o capital
A mesma fórmula, isolando cada letra, responde às outras perguntas:
| Você quer | Fórmula | Exemplo |
|---|---|---|
| Taxa | i = J ÷ (C × n) | R$ 800 viraram R$ 944 em 6 meses: i = 144 ÷ (800 × 6) = 3% a.m. |
| Tempo | n = J ÷ (C × i) | R$ 1.200 a 2% a.m. renderam R$ 360: n = 360 ÷ 24 = 15 meses |
| Capital | C = J ÷ (i × n) | R$ 270 de juros a 1,5% a.m. em 9 meses: C = 270 ÷ 0,135 = R$ 2.000 |
Erros comuns em juros simples
- Usar a taxa em porcentagem na fórmula. 1.000 × 2 × 12 = 24.000 está errado; a taxa entra como 0,02.
- Misturar unidades. Taxa de 24% ao ano com 6 meses: n deve ser 0,5 ano (ou a taxa deve virar 2% ao mês). 1.000 × 0,24 × 6 daria um absurdo de R$ 1.440.
- Confundir juros com montante. J é só o acréscimo; o valor a pagar ou resgatar é M = C + J.
- Aplicar juros simples onde o regime é composto. Financiamentos, cartão de crédito e a maioria dos investimentos usam juros compostos. A diferença cresce com o tempo, como mostra a tabela comparativa em juros compostos.
Para praticar, veja os exercícios de juros com resolução passo a passo.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula dos juros simples?
J = C × i × n, em que C é o capital, i é a taxa por período em decimal e n é o número de períodos. O montante é M = C + J. Exemplo: R$ 1.000 a 2% ao mês por 12 meses geram R$ 240 de juros.
Como transformar taxa anual em mensal nos juros simples?
Divida por 12. Nos juros simples, as taxas são proporcionais: 24% ao ano equivalem a 2% ao mês, e 18% ao ano equivalem a 1,5% ao mês. Nos juros compostos essa divisão não vale.
Como calcular juros simples por dia?
Divida a taxa mensal por 30 (mês comercial) e multiplique pelo número de dias. R$ 2.000 a 3% ao mês por 45 dias: 2.000 × 0,001 × 45 = R$ 90 de juros.
Qual a diferença entre juros simples e compostos?
Nos simples, os juros incidem sempre sobre o capital inicial e crescem em linha reta. Nos compostos, incidem sobre o saldo acumulado, incluindo os juros anteriores, e o crescimento acelera com o tempo.
Atualizado em