Calculadora de margem de erro

A margem de erro diz quanto o resultado de uma pesquisa pode se afastar do valor real da população. Com 1.000 entrevistados escolhidos ao acaso e nível de confiança de 95%, ela é de cerca de ± 3,1 pontos percentuais; com 2.500, cai para ± 2,0. A calculadora usa a fórmula z × √(p × (1 − p) ÷ n).

Como funciona a margem de erro

Uma pesquisa entrevista uma amostra, e não a população inteira. Se fosse repetida com outras pessoas sorteadas, daria números um pouco diferentes. A margem de erro mede o tamanho dessa oscilação natural:

• n é o número de entrevistados.
• p é a proporção observada, em decimal. A margem é máxima quando p = 0,5 (50%), por isso os institutos costumam divulgar esse caso, que vale como teto para todos os números da pesquisa.
• z depende do nível de confiança: 1,645 para 90%, 1,96 para 95% e 2,576 para 99%.

Exemplo com 1.000 entrevistas, p = 50% e 95% de confiança: 1,96 × √(0,5 × 0,5 ÷ 1.000) × 100 = 1,96 × 0,0158 × 100 ≈ 3,1 pontos percentuais. Se um candidato aparece com 50%, o valor real provável está entre 46,9% e 53,1%.

O nível de confiança de 95% significa que, se a mesma pesquisa fosse feita muitas vezes, em cerca de 95 de cada 100 o intervalo calculado conteria o valor verdadeiro. Em 5 de cada 100, o valor real ficaria fora da margem, mesmo sem nenhum erro do instituto.

Tamanho da amostra e margem de erro

A margem cai com a raiz quadrada da amostra: para reduzi-la pela metade é preciso quadruplicar o número de entrevistas (400 → 1.600, por exemplo). Por isso pesquisas nacionais raramente passam de alguns milhares de entrevistados: o custo cresce muito mais rápido que a precisão.

O tamanho da população quase não importa quando ela é grande. Uma amostra aleatória de 2.000 pessoas tem praticamente a mesma margem numa cidade de 1 milhão de habitantes e num país inteiro.

Por que o ± 2 vale para cada candidato

A margem divulgada se aplica a cada porcentagem da pesquisa separadamente, e não ao total. Em uma pesquisa hipotética com margem de ± 2 pontos, um candidato com 41% pode ter de 39% a 43%, e outro com 27% pode ter de 25% a 29%. Ela é medida em pontos percentuais, e não em porcentagem relativa: ± 2 p.p. sobre 27% não significa 2% de 27.

Para proporções longe de 50%, a margem real é menor que a divulgada. Com 1.000 entrevistas, um candidato com 10% tem margem de ± 1,9 p.p., e não ± 3,1. Já em recortes da amostra (só uma região, só uma faixa de idade) a margem é bem maior: um subgrupo de 300 entrevistados tem cerca de ± 5,7 p.p.

Empate técnico

Diz-se que há empate técnico quando os intervalos de dois candidatos se sobrepõem. Exemplo hipotético, com margem de ± 3 pontos:

Os intervalos se cruzam entre 31% e 33%, então a pesquisa não permite afirmar quem está na frente. A diferença de 4 pontos é menor que a soma das duas margens (6 pontos). Se A tivesse 37% e B 30%, a diferença de 7 pontos já superaria essa soma, e a liderança de A seria estatisticamente clara.

Esse critério da sobreposição é uma regra prática. Do ponto de vista estatístico, a diferença entre dois candidatos tem margem própria, maior que a de cada um isoladamente mas menor que o dobro dela. Empate técnico não quer dizer empate de fato: um dos candidatos pode estar à frente, só que a amostra não é grande o bastante para mostrar isso com segurança.

Por que enquetes na internet não têm margem de erro

A fórmula só vale para amostras aleatórias, em que cada pessoa da população tem chance conhecida de ser sorteada. Institutos de pesquisa usam planos amostrais mais elaborados (cotas por sexo, idade, região, escolaridade), mas a lógica é a mesma: a amostra é desenhada para representar a população.

Uma enquete em site ou rede social é diferente: responde quem quer, quem viu o link e, muitas vezes, quem vota várias vezes. Isso é uma amostra autosselecionada. Ela pode ter 500 mil votos e ainda assim errar por muito, porque o problema não é o tamanho, é quem responde. Calcular “± 0,14 p.p.” pela fórmula para uma enquete com 500 mil cliques não faz sentido: a margem de erro só mede o erro do sorteio, e ali não houve sorteio. É por isso que enquetes de programas como o BBB costumam divergir do resultado oficial, assunto da página porcentagem BBB.

Perguntas frequentes

Atualizado em 21/10/2026